پرسان
ثبت نام
راهنما
دانلود اپلیکیشن
ریاضی نهم -
بازگشت
زينب عباس آبادی
ریاضی نهم
.
ریاضی نهم
جواب ها
هوش مصنوعی پرسان
ریاضی نهم
برای حل عبارت داده شده، ابتدا باید به صورت زیر عمل کنیم: عبارت اصلی: \[ \frac{\sqrt{17} + \sqrt{10}}{\sqrt{17} - \sqrt{10}} \] 1. مخرج کسر را با عدد مزدوج ضرب و تقسیم می‌کنیم تا رادیکال از مخرج حذف شود. مزدوج مخرج \[\sqrt{17} - \sqrt{10}\] برابر \[\sqrt{17} + \sqrt{10}\] است. 2. عبارت را به صورت زیر تغییر می‌دهیم: \[ \frac{(\sqrt{17} + \sqrt{10})(\sqrt{17} + \sqrt{10})}{(\sqrt{17} - \sqrt{10})(\sqrt{17} + \sqrt{10})} \] مخرج عبارت به صورت تفاضل مربعات دو عدد خواهد بود که برابر است با: \[ (\sqrt{17})^2 - (\sqrt{10})^2 = 17 - 10 = 7 \] 3. صورت را محاسبه می‌کنیم: \[ (\sqrt{17} + \sqrt{10})^2 = (\sqrt{17})^2 + 2 \cdot \sqrt{17} \cdot \sqrt{10} + (\sqrt{10})^2 = 17 + 2\sqrt{170} + 10 = 27 + 2\sqrt{170} \] 4. در نهایت عبارت به صورت زیر خواهد بود: \[ \frac{27 + 2\sqrt{170}}{7} \] این پاسخ به عنوان جواب نهایی به دست می‌آید.
سوالات مشابه
لیست سوالات مشابه
